X25519 - 版本历史

2024年1月29日 (一) 19:59 Riguz

2024-01-29T19:59:40Z

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	= Algprithm =		= Algprithm =
	所用的曲線是{{math~~\|<var~~>y~~</var><sup>~~2~~</sup> {{~~=~~}} <var>~~x~~</var><sup>~~3~~</sup>~~ + ~~486662<var>x</var><sup>2</sup>~~ + ~~<var>~~x</~~var~~>}}，蒙哥馬利曲線，在由素數{{math\|2~~<sup>~~255</~~sup~~> ~~− 19}}~~定義的素數場的二次擴展上，並且使用基點{{math~~\|<var~~>x</~~var~~> ~~{{=}} 9}}。這個基點的[[階_(群論)\|階數]]是~~<math>(2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493)</math>。		所用的曲線是<math> y^2 = x^3 + 486662x2 + x </math>，蒙哥馬利曲線，在由素數<math> 2^255 - 19 </math>定義的素數場的二次擴展上，並且使用基點<math> </math>。這個基點的階是<math>(2^{252} + 27742317777372353535851937790883648493)</math>。

	With those point operations, we'll be doing a key exchange that looks like this<ref>https://x25519.xargs.org/</ref>:		With those point operations, we'll be doing a key exchange that looks like this<ref>https://x25519.xargs.org/</ref>:

	<math>~~kb∗~~(~~ka∗P~~) = ~~ka∗~~(~~kb∗P~~)</math>		<math> kb * (ka * P) = ka * (kb * P) </math>

	Let's give the above terms some better names:		Let's give the above terms some better names:

2024年1月29日 (一) 19:52 Riguz

2024-01-29T19:52:56Z

@@ 第1行： / 第1行： @@
 在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。ECC的主要优势是它相比RSA加密算法使用较小的密钥长度并提供相当等级的安全性。
 <div name="div-table" style="margin: 24px;">
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 : <math>\mathrm{Div}^0 (E) \to \mathrm{Pic}^0 (E) \simeq E, \, </math>
 [[Category:RFC]]

2024年1月29日 (一) 19:46 Riguz

2024-01-29T19:46:19Z

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	在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-~~赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。~~		在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。ECC的主要优势是它相比RSA加密算法使用较小的密钥长度并提供相当等级的安全性。

			<div name="div-table" style="margin: 24px;">

			{\| class="wikitable" style="margin: auto; width: 40%; text-align: center; padding: 8px;" align="center"
			\|-
			! Symmetric Key Length !! Standard asymmetric Key Length !! Elliptic Curve Key Length
			\|-
			\| 80 \|\| 1024 \|\| 160
			\|-
			\| 112 \|\| 2048 \|\| 224
			\|-
			\| 128 \|\| 3072 \|\| 256
			\|-
			\| 192 \|\| 7680 \|\| 384
			\|-
			\| 256 \|\| 15360 \|\| 512
			\|}

			</div>

			針對密碼學應用上的椭圆曲线是在[[有限域]]（不是實數域）的[[平面曲线]]，其方程式如下：

			: <math>y^2 = x^3 + ax + b, \, </math>

			有一個特別的[[无穷远点]]（標示為∞）。座標會選定為特定的[[有限域]]，其[[特征 (代数)\|特征]]不等於2或是3，也有可能是更複雜的曲線方程。

			由[[椭圆曲线]]產生的集合是[[阿贝尔群]]，以无穷远点為單位元。此群的結構會繼承以下[[代数簇]]中[[除子]]的結構：

			: <math>\mathrm{Div}^0 (E) \to \mathrm{Pic}^0 (E) \simeq E, \, </math>

	[[Category:RFC]]		[[Category:RFC]]

Riguz：创建页面，内容为“在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。 Category:RFC”

2024-01-29T19:35:13Z

创建页面，内容为“在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。 Category:RFC”

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在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。

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Riguz：创建页面，内容为“在密码学中，Curve25519是一种椭圆曲线，被设计用于椭圆曲线迪菲-赫尔曼（ECDH）密钥交换方法，可用作提供256比特的安全密钥。它是不被任何已知专利覆盖的最快ECC曲线之一。 Category:RFC”