Yjs algorithm(YATA) - 版本历史

2025年3月25日 (二) 07:33 Riguz

2025-03-25T07:33:56Z

←上一版本		2025年3月25日 (二) 07:33的版本
第94行：		第94行：
	</math>		</math>

	[[Category:~~Distributed~~]]		[[Category:Yjs]]
	[[Category:CRDT]]		[[Category:CRDT]]

Riguz：Riguz移动页面YATA algorithm至Yjs algorithm(YATA)，不留重定向

2025-01-03T04:20:11Z

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←上一版本	2025年1月3日 (五) 04:20的版本
（没有差异）

Riguz：/* Rules */

2024-08-15T06:19:58Z

Rules

@@ 第3行： / 第3行： @@
 == Rules ==
 === Rule1: No line crossing ===
 <q>

Riguz：/* Rule3: Smaller ID placed left */

2024-08-15T03:38:10Z

Rule3: Smaller ID placed left

←上一版本		2024年8月15日 (四) 03:38的版本
第59行：		第59行：

	<math>		<math>
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \iff o_{1} <_{c} o_{2} \lor o_{1} \equiv o_{2}		o_{1} \leq_{c} o_{2} \iff o_{1} <_{c} o_{2} \quad \lor \quad o_{1} \equiv o_{2}
	</math>		</math>

Riguz：/* Correctness */

2024-08-15T03:37:41Z

Correctness

←上一版本		2024年8月15日 (四) 03:37的版本
第77行：		第77行：
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad &\implies \quad o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad &\implies \quad o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \quad &\implies \quad o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \quad &\implies \quad o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\
	&o_{1} \leq_{c} o_{2} \lor o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad (totality)		o_{1} \leq_{c} o_{2} \quad &\lor \quad o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad (totality)

	\end{align}		\end{align}

Riguz：/* Correctness */

2024-08-14T10:09:39Z

Correctness

←上一版本		2024年8月14日 (三) 10:09的版本
第77行：		第77行：
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad &\implies \quad o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad &\implies \quad o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \quad &\implies \quad o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \quad &\implies \quad o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\
			&o_{1} \leq_{c} o_{2} \lor o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad (totality)

	\end{align}		\end{align}

Riguz：/* Correctness */

2024-08-14T10:03:48Z

Correctness

←上一版本		2024年8月14日 (三) 10:03的版本
第68行：		第68行：
	ordering function <math>c=<_{c}</math> is antisymmetric, transitive, and total.		ordering function <math>c=<_{c}</math> is antisymmetric, transitive, and total.
	</q>		</q>

			antisymmetric(反对称关系)<ref>https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB</ref>:
			<math>\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\land bRa\;\Rightarrow \;a=b</math>

	<math>		<math>

Riguz：/* Rule2: transitivity on
2024-08-14T10:01:56Z

Rule2: transitivity on <c

←上一版本 2024年8月14日 (三) 10:01的版本
第20行：第20行：

=== Rule2: transitivity on <c ===
=== Rule2: transitivity on <c ===

transitivity: if 𝑎≤𝑏 and 𝑏≤𝑐, then 𝑎≤𝑐, for every 𝑎, 𝑏, and 𝑐 in 𝐴.<ref>https://leanprover.github.io/logic_and_proof/relations.html~~#:~:text=To%20show%20transitivity%2C%20suppose%20a,to%20show%20a%E2%89%A0c.~~</ref>
transitivity: if 𝑎≤𝑏 and 𝑏≤𝑐, then 𝑎≤𝑐, for every 𝑎, 𝑏, and 𝑐 in 𝐴.<ref>https://leanprover.github.io/logic_and_proof/relations.html</ref>

<q>
<q>

Riguz：/* Correctness */

2024-08-14T10:01:05Z

Correctness

←上一版本		2024年8月14日 (三) 10:01的版本
第72行：		第72行：
	\begin{align}		\begin{align}

	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \implies o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \quad &\implies \quad o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\
	o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \implies o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\		o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \quad &\implies \quad o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\

	\end{align}		\end{align}

Riguz：/* Correctness */

2024-08-14T08:44:05Z

Correctness

←上一版本		2024年8月14日 (三) 08:44的版本
第66行：		第66行：
	Therefore, we have to		Therefore, we have to
	show that for all conflicting insertions o1, o2, and o3 the		show that for all conflicting insertions o1, o2, and o3 the
	ordering function ≤c is antisymmetric, transitive, and total.		ordering function <math>c=<_{c}</math> is antisymmetric, transitive, and total.
	</q>		</q>

			<math>
			\begin{align}

			o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{1} \implies o_{1} \equiv o_{2} \quad (antisymmetry) \\
			o_{1} \leq_{c} o_{2} \land o_{2} \leq_{c} o_{3} \implies o_{1} \leq_{c} o_{3} \quad (transitivity) \\

			\end{align}
			</math>

	[[Category:Distributed]]		[[Category:Distributed]]
	[[Category:CRDT]]		[[Category:CRDT]]

←上一版本		2024年8月14日 (三) 10:01的版本
第20行：		第20行：
	=== Rule2: transitivity on <c ===		=== Rule2: transitivity on <c ===

	transitivity: if 𝑎≤𝑏 and 𝑏≤𝑐, then 𝑎≤𝑐, for every 𝑎, 𝑏, and 𝑐 in 𝐴.<ref>https://leanprover.github.io/logic_and_proof/relations.html~~#:~:text=To%20show%20transitivity%2C%20suppose%20a,to%20show%20a%E2%89%A0c.~~</ref>		transitivity: if 𝑎≤𝑏 and 𝑏≤𝑐, then 𝑎≤𝑐, for every 𝑎, 𝑏, and 𝑐 in 𝐴.<ref>https://leanprover.github.io/logic_and_proof/relations.html</ref>

	<q>		<q>

Yjs algorithm(YATA) - 版本历史

2025年3月25日 (二) 07:33 Riguz

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Riguz：​/* Rules */

Riguz：​/* Rule3: Smaller ID placed left */

Riguz：​/* Correctness */

Riguz：​/* Correctness */

Riguz：​/* Correctness */

Riguz：​/* Correctness */

Riguz：​/* Correctness */

Riguz：Riguz移动页面YATA algorithm至Yjs algorithm(YATA)，不留重定向

Riguz：/* Rules */

Riguz：/* Rule3: Smaller ID placed left */

Riguz：/* Correctness */

Riguz：/* Correctness */

Riguz：/* Correctness */

Riguz：/* Correctness */

Riguz：/* Correctness */